myreaders

July 17, 2015

Satellite Pass for Earth Station – Prediction of Ground Trace Coordinates & more

   Satellite  Pass  for  Earth  Stn  –  Prediction  of  Ground  Trace  Coordinates   &  more.

by  R C  Chakraborty,   July 17,  2015,   Pages   268 – 390.

(This   is   Sec. 7,    pp  268 – 390,   of   Orbital   Mechanics  –  Model   &   Simulation   Software  (OM-MSS),   Sec.  1  to 10,   pp  1  –  402.)

Satellites,  look  like  slow-moving  Stars,  are  most  visible  when  they  are  in  Sunlight  while  the  viewer  is  in  darkness.

A  typical  Satellite  in  low  Earth  orbit  (LEO)   circles  the  Earth  about  16  times  each  day.

The  Orbital  Velocity  of  a  LEO  satellite  is  about  7500  meters/sec.

The  Orbital  Velocity  of  a  Geo-stationary  satellite  is  about  3007  meters/sec.

The  Moon,  the  only  natural  satellite  of  earth  has  orbital  velocity  about  1003  meters/sec.

Satellite  Pass  for  Earth  Stn,   is  Computed   for  following  six  satellites  :   LANDSAT 8,   SPOT 6,   CARTOSAT-2B,   ISS (ZARYA),   GSAT-14,   and   MOON.

The  ‘Satellites  Pass’   goes  through  a  Time_Step  of  2 minutes  (120 sec).   For  Moon  the  Time_Step  is  of  1 hr  (3600 sec).

The  input  is  respective  Satellite’s  NASA/NORAD  ‘Two-Line Elements’  (TLE).

The  Output  is   Predictions   of   instantaneous   Ground  trace  Coordinates,   look  angles  &  more  at  each  Time_Step   on   computer   screen   in   a   Table   form    where

respective   columns   indicate  :

Col 1 – Orbit no,                        Col 2 – Node  Ascending  or  Descending,          Col 3 to 6 – Input  time  GMT  D H M S,

Col 7 – True  Anomaly,            Col 8 – Sat  Height  from  earth  surface,             Col 9 – Sat  at  Perigee,  Equator,  or  Apogee,

Col 10 – Sat  Velocity,              Col 11 , 12 – Latitude & Longitude at sub-satellite point on earth surface,

Col 13 – Sat  Slant  Range  from  earth  stn,             Col 14 – Distance  of  sub-satellite  point  from  earth  stn,

Col 15 , 16 – Sat  Pitch  &  Roll  angles,                      Col 17 , 18 – Sat  Elevation  &  Azimuth  angles  at  earth  stn,

Col 19 – Access  to  Sat  through  On  Board  Computer  or  Direct  Line  Of  Sight  based  on  elevation  angle  at  ES,

Col 20 , 21 – Sun  Elevation  &  Azimuth  angles  at  sub-Satellite  point  on  earth  surface,

Col 22 – Data  Acquisition  using  Visible  Band  Camera  or  Night  Vision  Devices  as  per  illumination  over   observed  surface,

Col 23 to 26 – Local  Mean  Time  at  earth  stn,       Col 27, 28 – Sun  Elevation  &  Azimuth  angles  at  earth  stn,

Col 29 – Distance  of  Sub-Sun  point  on  earth  surface  from  earth  stn,

 Col 30 – Line  number .

For   complete   post  (Page  268 – 390)    Move   on   to   Website   URL  :

http://myreaders.info/html/orbital_mechanics.html

July 15, 2015

Satellites Motion around Earth : Orbital & Positional Parameters at Epoch

   Satellites   Motion   around    Earth   :   Orbital   &   Positional   Parameters   at   Epoch

by   R C  Chakraborty,   July 15,  2015,   Pages  193  –  267.

(This   is   Sec. 6,    pp  193 – 267,   of   Orbital   Mechanics  –  Model   &   Simulation   Software  (OM-MSS),   Sec.  1  to 10,   pp  1  –  402.)

The   Satellites   Orbit   around   Earth   Counterclockwise   in   the   same   way   as   Earth   orbits   around   Sun.

In  the  previous  section,   the  preliminaries  about  ‘Satellite  Orbit’   followed  by  NASA / NORAD  ‘Two-Line  Elements’ (TLE)   were  presented.   (Ref. https://myreaders.wordpress.com/2015/07/14/satellites-orbit-elements-ephemeris-keplerian-elements-state-vectors/).

Here  presented  Satellites  Motion  around  Earth  :  Computing  Orbital  &  Positional  parameters,  the  OM-MSS software  utility.   This  utility  is  applied  one-by-one  to  six  satellites,   LANDSAT 8,   SPOT 6,   CARTOSAT-2B,  ISS (ZARYA),   GSAT-14,  &   Moon.   The  Input  is  NASA / NORAD  ‘Two-Line Elements’ (TLE)  Bulletin   of   the respective  satellite.   The  Output  is  corresponding  satellite’s  motion  around  earth,  the  orbital  &  positional parameters.

Satellite  motion  around  Earth  is  represented  by  computing  about  120  orbital  parameters,   put  into   28 groups.   The  number  is  large,   because  some  parameters  are  computed  using  more  than  one  model  equation, that  require  different  inputs.   This  confirms  accuracy  &  validation  of  results  and  understanding  the  different input   considerations.

Satellite  Orbital  &  Positional  parameters  for  computation  purpose  are  put  into  following  groups  :

1.    UT  Year  and  Days  decimal  of  year  :   Convert  into  UT  YY  MM  DD  hh  min  sec  &  Julian day.

2.    Satellite  Orbit  Semi-major  axis  in  km,   Ignoring   and   also  Considering  earth  oblatenes.

3.    Satellite  Mean  motion  in  rev  per  day,   Ignoring   and   also  Considering  earth  oblatenes.

4.    Satellite  Orbit  Time  Period  in minute  at  time_t  Considering  earth  oblatenes.

5.    Satellite  Rate  of  change  of  Right  Ascension  and  Argument  of  Perigee  in  deg  per  day  at  time_t.

6.    Satellite  Mean  anomaly,   Eccentric  anomaly,   True  anomaly  in  deg  at  time_t  considering   earth oblateness.

7.    Satellite  Position  vector [rp, rq]  from  Earth  Center (EC)  to  Satellite  in  PQW  frame,   perifocal  coordinate  system.

8.    Satellite  Position  Range  Vector  from  Earth  Center (EC)  to  Satellite (SAT)  –  finding  Range  Vector [rI,  rJ,  rK,  r]  Components  in  km  in  frame  IJK.

9.    GST  Greenwich  sidereal  time  and  GHA  Greenwich  hour  angle  in  0  to  360  deg,   at  input  at  time_t.

10.  Satellite (SAT)  Orbit  point  direction  :   Finding  Right  Ascension (Alpha)  deg  and  Declination (Delta)  deg  using  angles.

11.  Satellite  Longitude  &  Latitude  in  deg at  time_t ;   (ie  Sub-Sat  point  log  &  lat  on  earth  surface).

12.  Satellite  height  in  km  from  EC  to  Sat  and  from  Earth  surface  to  Sat  at  time_t.

13.  Distance  of  Sub-Sat  point  To  Earth  Stn (ES)  in  km  over  Earth  surface  at  time_t.

14.  Local  sidereal  time (LST)  and  Local  mean  time (LMT)  over  Sub-Sat  point  Longitude  on  earth.

15.  Local  sidereal  time (LST)  and  Local  mean  time (LMT)  over  Earth  stn (ES)  or  Earth  point (EP)  Longitude.

16.  Earth  Stn  Position  Vector  from  Earth  Center (EC)  to  Earth  Stn (ES)  :   Finding  Range  Vector [RI,  RJ,  RK,  R]  Components  in  IJK  frame.

17.  Satellite  Position  Range  Vector  from  Earth  Stn (ES)  to  SAT  :   finding  Range  Vector [rvI,  rvJ,  rvK,  rv]  components  in  km  in  IJK  frame.

18.  Satellite  Position  Range  Vector  from  Earth  Stn (ES)  to  SAT  :   finding  Range  Vector [rvS,  rvE,  rvZ,  rv]  components  in  km  in  SEZ  frame.

19.  Elevation (EL)  and  Azimuth (AZ)  angle  of  Satellite  at  Earth  Observation  point  ES  or  EP.

20.  Satellite  Velocity  meter  per  sec  in  orbit.

21.  Satellite  Velocity  Vector [vX,  vY,  vZ]  in  meter  per  sec  in  orbit  in  frame XYZ.

22.  Satellite  Pitch  and  Roll  angles.

23.  Satellite  State  Vectors  –  Position [ X,  Y,  Z ]  in  km  and  Velocity [ Vx,  Vy,  Vz ]  in  meter  per  sec  at  time_t.

24.  Satellite  Direction  ie  Right Ascension  Alpha  deg  and  declination  Delta  deg  using  sat  position  vector.

25.  Satellite  Angular  momentum  km  sqr  per  sec  :   finding  [Hx,  Hy,  Hz,  H]   using  state  vector  position   and velocity.

26.  Satellite  Orbit  normal  Vector  :   finding  [Wx,  Wy,  Wz,  W] ,  Delta,  Alpha,  using  r_sat_pos  frame  IJK,  i,  RA.

27.  Satellite  Position  Keplerian  elements  computed  using  State  Vector,   at  time  input  UT.

28.  Satellite  Position  State  Vectors,   computed  using  Keplerian  elements  at  time  input  UT.

All  these  Orbital  &  Positional  parameters  are  computed  respectively  for  six  satellites  LANDSAT 8,   SPOT 6,   CARTOSAT 2B,   ISS (ZARYA),   GSAT-14,   &   Moon.

For  complete  post  (Page  193  –  267)   Move  on  to   Website   URL  :

http://myreaders.info/html/orbital_mechanics.html

July 14, 2015

Satellites Orbit Elements – Ephemeris, Keplerian elements, State vectors

   Satellites  Orbit  Elements  –  Ephemeris,  Keplerian  elements,  State vectors

by   R C   Chakraborty,   July 14,  2015,   Pages  164 – 192.

(This   is   Sec. 5,    pp  164 – 192,   of   Orbital   Mechanics  –  Model   &   Simulation   Software  (OM-MSS),   Sec.  1  to 10,   pp  1  –  402.)

Satellite  is  an  artificial object,  intentionally  placed  into  orbit.  Thousands  of  Satellites  have  been  launched  into orbit  around  Earth.  A  few  Satellites  called  Space  Probes  have  been  placed  into  orbit  around  Moon,  Mercury,  Venus,  Mars,  Jupiter,  Saturn, etc.  The  Moon  is  the  Earth’s  only  natural  Satellite,  moves  around  Earth  in  the same  kind  of  orbit.

The  Motion  of  a  Satellite  is  a  direct  consequence  of  the  Gravity  of  a  body  (earth),   around  which  the  satellite  travels  without  any  propulsion.    A  satellite  move  around  Earth  is  pulled  in  by  the  gravitational  force (centripetal)  of  the  Earth.    Contrary  to  this  pull,  the  rotating  motion  of  satellite  around  Earth  has  an  associated  force  (centrifugal)  which  pushes  it  away  from  the  Earth.    The  centrifugal  force  equals  the  gravitational  force  and  perfectly  balance  to  maintain  the  satellite  in  its  orbit.

The  Velocity  of  a  Satellite  in  circular  or  elliptical  orbit  depends  on  its  altitude  ‘h’  at  that  point.   Secondly,  the  mass  of  satellite  does  not  appear  in  its  velocity  equations.    Thus  satellite  velocity  in  its  orbit  is  independent  of  its  mass.   Further,  a  satellite  in  elliptical  orbit  moves  faster  when  closer  to  earth  (near  perigee)  and  moves  slower  when  farther  from  earth  (near  apogee).

Preliminaries   about   Satellite   Orbit   :

Earth  Gravity  and  Satellite  Motion,   Velocity  equations,   Attitude  control,   Time  period,  Orbits,  Low  earth  orbit  (LEO),  Medium  earth  orbit  (MEO),   High   earth  orbit  (HEO),   Geosynchronous  orbit  (GSO),   Geostationary  (GEO),   Equatorial  Orbit,   Polar  Orbit,   Sun-synchronous  orbit.    Satellite  Ephemeris  data,   Satellite  Orbit  Keplerian  Element  Set,   Satellite  Orbit  State  Vectors   Set,   Ground  Trace.

Satellite   Ephemeris   data   and   conversion   utilities  of   the   OM-MSS   software   :

Satellite  Ephemeris  is  expressed  either  by  ‘Keplerian  elements’   or   by  ‘State  Vectors’,   that  uniquely  identify  a  specific  orbit.

1.   NASA / NORAD  ‘Two-Line  Elements’  (TLE)  Ephemeris  Data  Set   :    The  Keplerian  elements  are  encoded  as  text  in  different  formats.    The  most  common  format  is  NASA / NORAD      ‘Two-Line  Elements’  (TLE).

2.   Conversion  of  Keplerian  Element  Set  to  State  Vector  Set  and  Vice  versa   :    Applied  to  six  satellites,  LANDSAT 8,   SPOT 6,   CARTOSAT-2B,   ISS (ZARYA),   GSAT-14,   and   Moon .

3.   Computing  Satellite  Orbit  Keplerian  Element  set  at  Perigee   prior   to Epoch   :    Applied  to  six  satellites,  LANDSAT 8,   SPOT 6,   CARTOSAT-2B,   ISS (ZARYA),   GSAT-14,   and   Moon .

For  complete  post  (Page  164  –  192)   Move   on  to   Website   URL   :

http://myreaders.info/html/orbital_mechanics.html

 

Blog at WordPress.com.